ポアソン分布の和の計算:再生性の証明 ・和の分布と畳み込み【確率論】
「互いに独立なポアソン確率変数の和は,再びポアソン分布に従うこと」,すなわち,ポアソン分布が再生性を持つことを証明します.ポアソン分布の畳み込み計算の詳細を示します.
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ポアソン分布の再生性 (reproductive property of Poisson distribution)
ポアソン分布の再生性 互いに独立な確率変数が,それぞれパラメータのポアソン分布(Poisson distribution)(1)
に従うとき,これらの確率変数の和は
(2)
なるポアソン分布に従う.すなわち,ポアソン分布は再生性を持つ.□
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