ポアソン分布の和の計算:再生性の証明 ・和の分布と畳み込み【確率論】
ポアソン分布の和の計算:再生性の証明 ・和の分布と畳み込み【確率論】

ポアソン分布の和の計算:再生性の証明 ・和の分布と畳み込み【確率論】

「互いに独立なポアソン確率変数の和は,再びポアソン分布に従うこと」,すなわち,ポアソン分布が再生性を持つことを証明します.ポアソン分布の畳み込み計算の詳細を示します.

【スマホでの数式表示について】当サイトをスマートフォンなど画面幅が狭いデバイスで閲覧すると,数式が画面幅に収まりきらず,正確に表示されない場合があります.その際は画面を回転させ横長表示にするか,ブラウザの表示設定を「PCサイト」にした上でご利用ください.

ポアソン分布の再生性 (reproductive property of Poisson distribution)

ポアソン分布の再生性 互いに独立な確率変数が,それぞれパラメータのポアソン分布(Poisson distribution)

(1)  

に従うとき,これらの確率変数の和は

(2)  

なるポアソン分布に従う.すなわち,ポアソン分布は再生性を持つ.□

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎
BOT