数直線で理解する「絶対値」の意味とは？｜負の数もこわくなくなる考え方 京の算数学#1106

数学コラムの目次

• 1 京の算数学問題#1106
• 2 アイデア数理塾はこちら
• 3 算数学コラム
  • 3.1 はじめに：「絶対値」ってなんだろう？
  • 3.2 1. 絶対値とは？｜数学的な定義をやさしく言いかえると
  • 3.3 2. 数直線で見てみよう！
  • 3.4 3. よくある誤解：マイナスが消えるの？
  • 3.5 4. 絶対値を使った文章題に挑戦！
  • 3.6 5. 絶対値の応用：数の大小やグラフにも使える！
  • 3.7 6. まとめ：絶対値は“0からの距離”をイメージすればOK！
• 4 京の算数学 解答#1106
• 5 おすすめの算数学ブログ

京の算数学問題#1106

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算数学コラム

中学1年生で登場する「絶対値（ぜったいち）」という言葉。聞きなれない単語で、「プラス？マイナス？どっち？」と戸惑う生徒も多いです。

でも、数直線で考えると、その意味がスッと理解できるようになります。

今回は、「絶対値の意味と使い方」について、数直線を使ってやさしく解説していきます。

● 絶対値とは、「0からの距離」のこと

絶対値aは|a|と表す。

例：∣5∣=5（0から5までの距離は5）∣−5∣=5（0から−5までの距離も5）

つまり、プラスでもマイナスでも、「0からどれだけ離れているか」を表すのが「絶対値」なんです。

数直線のイメージ

←−6 −5 −4 −3 −2 −1  0  1  2  3  4  5  6→

このように、−3と3は反対の向きにありますが、0からの距離は同じです。

だから、

∣−3∣=3→-3の絶対値∣3∣=3→3の絶対値

どちらも「3」になります。

絶対値の記号を見て「マイナスが勝手に消える」と勘違いする人も多いですが、実際はそうではなく、

「距離」という視点でとらえているだけなんです。

✔ 悪い例

「−5の絶対値は“マイナスが消えて5”になるんだよね？」

→ × 間違いではないけど、理由があいまい。

✔ 良い例：

「−5は0から5離れてるから、絶対値は5なんだ！」

→ ◎ 「距離」という視点が正解です。

問題1

「-5の絶対値は？」

→ 解説-5の絶対値とは、「0から-5はどれだけ離れているか？ということなので」

-5の絶対値は「5」

問題2

「絶対値が6である整数を答えよ」

→ 解説絶対値が6とは、0から6離れている整数を答えよという意味なので絶対値が6の整数は6と-6

• 大きさの比べ合い→ 絶対値が大きい方が、0から離れている＝「より遠い」
• 関数やグラフでも登場→ 高校に入ると「絶対値を使った関数」などが出てきます

絶対値の感覚をここで身につけておけば、後がグッと楽になります。

• 絶対値＝「0からどれだけ離れているか」
• 数直線で右も左も「距離」として扱う
• マイナスが消えるのではなく、距離として考えるのがコツ

難しそうな記号でも、「意味がわかればこわくない！」絶対値は今後の数学に欠かせない“感覚”なので、数直線を使ってしっかり身につけましょう！

京の算数学 解答#1106

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この記事を書いた人

京都市中京区にある少人数制の数学・理科に特化した学習塾です。 小学校1年生から高校3年生までのお子様の学習をサポートいたします。授業は、補習がメインに構成されています。

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