【3分で解説】主応力とは？求め方や大事な特徴を分かりやすくサクッと解説します！

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主応力って何？求め方や特徴が知りたい！

こういう人のために、主応力についてサクッと3分で解説していきます！

圧倒的に分かりやすい材料力学３分で分かるシリーズ

主応力とは？

応力というのは、垂直応力にしてもせん断応力にしても『ある面に対して働いている負荷の大きさ』で定義されるものなので、仮に材料内の同じ位置を見ていたとしても面の向きが変わると作用する応力の種類や大きさは変わることになります。

材料内のある位置において、対象とする面の方向を少しずつ変えていくと、そこに働く垂直応力も少しずつ変化していきますが、その中で最大のものと最小のものを主応力と言います。最大垂直応力を第一主応力と言ってσ1で表し、最小垂直応力を第二主応力と言ってσ2で表します。単に主応力という場合は、第一主応力σ1のことを指している場合が多いと思います。

面の向きが変わると応力も変わる

材料に対して複雑な負荷が作用する場合には、この主応力を把握することが極めて重要です。いわゆるx-y座標系で見た垂直応力がその材料の許容応力を超えていなくても、それを超える主応力が存在すれば破壊に至る可能性はある訳ですから、『主応力が許容値を超えないかどうか？』ということを考えることが重要なのです。

求め方・二次元問題の公式

二次元問題における主応力を求める式を下にまとめます。

式の表現はいくつかありますが、この記事ではぼくが個人的に使いやすい形のものを紹介します。

主応力の式に±（プラスマイナス）がありますが、プラスの方を使うと第一主応力σ1が、マイナスの方を使うと第二主応力σ2が求まります。θ1およびθ2はそれぞれ、主応力が働く面の法線方向がx軸からどれだけ傾いているかを表しています。

主応力に関する公式主応力の特徴

主応力に関する大きな特徴として、第一主応力と第二主応力が発生する面は必ず直交（主軸同士が直交）します。上の公式を見ても分かりますが、θ1とθ2の間には必ず90度の差があります。

また、主応力が発生する面には絶対にせん断応力は発生しません。逆に言うと、せん断応力が”0”になるような面に発生している垂直応力が必ず主応力になります。

主応力の特徴

これらの特徴をよく理解していると、上に書いたような公式を使わなくても主応力に関する情報を把握できることもあるので、しっかり押さえておきましょう。

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主応力とは？

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