万華鏡はどうやって美しい幾何学模様を作るのか？秘密は三角形の角度！
万華鏡の美しい映像 / Credit:photoAC science- サイエンス
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2023.08.14 17:00:18 Monday
覗くと幻想的で美しい映像を楽しめる万華鏡。
子どものおもちゃとして使われることがほとんどですが、万華鏡を発明したのは光を専門とする物理学者です。
単純な仕組みのおもちゃのようですが、光の反射の仕方や角度が美しさの決め手となっています。
万華鏡は円筒の中に3枚の鏡で三角形を作るようにして組み上げます。
実は、この三角形の角度をきちんと調整しないと、ブレた映像となり美しさを楽しめません。
鏡の角度をどうすれば美しい映像の万華鏡を作ることができるのか解説します。
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美しい万華鏡を作る条件とは
規則正しく並ぶ美しい万華鏡から見える映像 / Credit:Dmitri Posudin,Pixabay。万華鏡は円筒の中に鏡が三角形になるように組み上げ、多彩な対称性を持つ模様を楽しむおもちゃです。
万華鏡の歴史は古く、約200年前にスコットランドの物理学者ブリュースターが発見したと言われています。
ブリュースターは光がどのように反射するのか研究をしていた人で、光の偏光角と屈折率の関係（ブリュースターの法則）や、光は（赤、緑、青）の3色か作られるという光の三原色を発見しました。
反射を繰り返した鏡像が、通常では見られない美しい映像を作り出す万華鏡は、その後世界中に広まり愛されています。
万華鏡の仕組みは円筒の中に合わせ鏡を作ることにより、映像の反射を繰り返すというものです。
一般的な万華鏡は円筒の中に長方形の鏡を三角形に組み合わせて作成します。
しかし、万華鏡の規則正しい美しい映像を楽しむためには、鏡でつくる三角形は、正三角形、直角二等辺三角形、直角三角形（30度、60度、90度）の3種類しかないことはご存知でしょうか？
隙間なく三角形が並ぶことにより鏡像は美しくなるブリュースターによる万華鏡の条件 / Credit:Scholarly Community Encyclopedia万華鏡がなぜ人々を魅了する美しい映像になるかというと、画像が隙間なく並べられるからです。
鏡は線対称で画像をうつし合いますが、そのときに下図のようにズレが生じてはいけません。
ズレの部分で鏡像が重なり、美しい絵柄になはならないからです。
任意の角度の三角形だと鏡像はズレてしまう / Credit:ナゾロジー編集部,永山めぐみまた、反射する鏡の枚数は偶数枚でないといけません。
奇数枚になってしまうと、鏡像が重なってしまいブレてしまうからです。
奇数になると鏡像にブレが生じる / Credit:ナゾロジー編集部,永山めぐみこういった状況では、画像が折り重なりブレたぼやけた世界になってしまいます。
Credid:ナゾロジー編集部,永山めぐみ鏡像が奇数枚になると、上記のように向きが違う像が重なり合うからです。
さまざまな柄を敷き詰めた万華鏡では全体的にズレた画像が並ぶことから、上記よりももっとブレて美しくない鏡像となってしまいます。
例えるならば、乱視の人が見ているような映像になりがちです。
はっきりと美しい鏡像を楽しむためには、線対称の図形が敷き詰められている状態にしなければなりません。
そのためには、万華鏡を構成する三角形の角度が重要となるのです。
次ページ鏡像が重なり合わない条件とは
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