計算のきまり「かっこのある計算の順序」のやり方と問題を解説

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小学校４年生の算数で学習する「計算のきまり」のうち、「かっこ（　）」がある計算の順序についてわかりやすく解説するよ。

かっこ（　）のある計算・たし算・ひき算・かけ算・わり算は、どの順番で計算すればいいのか、その理由もあわせてくわしく紹介しているよ。

練習問題をときながら計算のきまりをマスターしよう！

目次

• かっこ（　）のある計算の順序
• たし算・ひき算・かけ算・わり算の計算の順序
• 計算のきまりの文章問題
• 計算のきまり「かっこのある計算の順序」のまとめ

計算にはきまりがあってきまりを知らないと、答えがちがってしまうんだ。

４年生ではたし算、ひき算、かけ算、わり算、かっこ（　）がまじった式では、どういうじゅんじょで計算するかを勉強していくよ。

小学校だけではなくて、中学校や高校も大事になってくる内ようだからまちがえなくなるまで何度も計算の練習をしていこう。

かっこ（　）のある計算の順序

かっこのある計算には次のきまりがあるんだ。

かっこのある計算のじゅんじょ

• かっこ（　）の中を先に計算する

どうして、かっこ（　）の中を先に計算するのかというと、ズバリ「この計算を先にしてあげてね！」ということを伝えるために（　）を使うようになったから。

たとえば、スーパーでおかしを買うことを想像してみよう。５００円玉を持って、「１２０円のチョコと、８０円のグミ」を買うとするよ。レジでは、「１２０円のチョコと、８０円のグミで、合わせて２００円です。」と言われるよね。そして、５００円玉を渡すと、５００円から、１２０円のチョコと８０円のグミの合計２００円を引いて、３００円のおつりを返してくれるね。この計算って、式に表すと５００－（１２０＋８０）になるんだよ。言葉であらわすと、「５００から、１２０と８０を足したものを引く」ということだね。もし、かっこ（　）を使わなかったらどうなるかな？５００－１２０＋８０だと、答えは４６０になってしまうよね。言葉であらわすと、「５００から１２０を引いて、８０を足す」になってしまうんだ。これでは、おかしいよね。なぜか、グミのぶんのお金の８０円をもらえることになってしまうからね。

なので、かっこ（　）がある問題は、かっこ（　）を先に計算すると覚えておこう。

５００－（１３０＋１２０）を計算しよう。

かっこがあるから、かっこの中を先に計算すると、

５００－２５０＝２５０になるよね。

５００－（１３０×３）を計算しよう。

かっこの中を先に計算すると

５００－３９０＝１１０になるね。

５００－（１２０÷３）を計算しよう。

かっこの中を先に計算すると

５００－４０＝４６０になるね。

１０×（１７＋３）を計算しよう。

かっこの中を先に計算すると

１０×２０＝２００になるね。

「なんだ。かんたんじゃん」と思ったよね。かっこのある計算のじゅんじょをもう一度かくにんしよう。

かっこのある計算のじゅんじょ

• かっこ（　）の中を先に計算する

次に「たし算、ひき算、かけ算、わり算」のじゅんじょを勉強していこう。次からがレベルアップするからね。

たし算・ひき算・かけ算・わり算の計算の順序

小学校で出てくる問題で、一番先に計算しなくちゃいけないのは、かっこ（　）の中なんだけど、次に計算するのは「×（かける）」と「÷（わる）」なんだ。つまり、かけ算とわり算は、たし算とひき算よりも先に計算するんだよ。

計算のじゅんじょをまとめると次のようになるんだ。下のじゅんじょはすごく大事だから覚えてしまおう。

計算のじゅんじょ（計算のきまり）

1. 　かっこ（　）の中
2. 　「×（かける）」「÷（わる）」
3. 　「＋（たす）」「−（ひく）」

でも、「計算のきまりだから、かけ算とわり算は、たし算とひき算よりも先に計算するよ！」と、とつぜん言われても、「・・・どうして？」とギモンに思うかもしれないね。

かけ算は、そもそもどういうことを表しているのかを思い出してみよう。

「１２０円のチョコを５個買ったときの金がく」は、「１２０×５」という式で表すよね。これって、「１２０を５回ぶん、たしている」ということなんだ。つまり、「１２０＋１２０＋１２０＋１２０＋１２０」なんだよ。でも、こんなにたくさん書くのは大変なので、「１２０×５」とべんりに表すことができるのが、「かけ算」なんだよね。

では、「１００円のアメと、１２０円のチョコを５個買ったときの金がく」を式で表すとどうなるかな？１００＋１２０×５になるよね。このとき、左からそのまま計算してしまったら、どうなるかな。１００＋１２０＝２２０、２２０×５＝１１００すごく高くなってしまったね。本当なら、１００円と、６００円（１２０円×５個）の合計で、７００円のはずだよね。

どうしてこうなってしまったかというと、左からじゅんばんに計算することで、たし算を先にしてしまうと、「２２０（１００＋１２０のこと）が５こ」の計算になってしまうからなんだ。つまり、「２２０＋２２０＋２２０＋２２０＋２２０」になってしまうというわけ。

本当は、「１００＋１２０＋１２０＋１２０＋１２０＋１２０」だよね。

かけ算とわり算を、たし算とひき算よりも先に計算しないと、答えがまったくちがうものになってしまうんだね。

だから、「計算のじゅんじょのきまり」があるんだね。

この場合は、「１００＋１２０」のセットが５つということだよね。なので、さっき学習した、かっこ（　）を使って、（１００＋１２０）×５と表せばいいんだよ。

そうすれば、かけ算があっても、「先にたし算をするんだな」と伝わるからね。

１０＋１７×２を計算しよう。

計算はふつうは左から順に計算していくんだけど、この問題は「＋（たす）」「×（かける）」があるよね。計算のじゅんじょでは、「×（かける）」の方が「＋（たす）」より先だから、次のようになるよ。

１０＋３４＝４４になるよね。

くまごろう１０＋１７を先に計算して２７。２７に２をかけて５４という風にまちがえないようにしよう。　

５×２＋４÷２を計算しよう。

計算はふつうは左から順に計算していくんだけど、「×（かける）」「＋（たす）」「÷（わる）」があるよね。計算のじゅんじょでは、「×（かける）」「÷（わる）」の方が「＋（たす）」より先だから、次のようになるよ。

１０＋２＝１２になるよね。

計算のじゅんじょを知らないと次のように計算してしまいそうだよね。

（まちがい）

ぜんぜんちがう答えになっちゃうよね。

７×（８－６÷２）を計算しよう。

計算はふつうは左から順に計算していくんだけど、「×（かける）」「−（ひく）」「÷（わる）」「かっこ（　）」があるよね。計算のじゅんじょをもう一度かくにんすると

①かっこ（　）の中②「×（かける）」「÷（わる）」③「＋（たす）」「−（ひく）」

だから、まずは①かっこ（　）の中を計算する

７×（８－６÷２）のかっこ（　）の中には「−（ひく）」と「÷（わる）」があるよね。

「÷（わる）」の方が「−（ひく）」より先に計算するから

８－３を計算すると、

かっこ（　）の中を計算することができたね。

②×（かける）

かっこ（　）の中は「５」になるから、７×５＝３５になるよね。

４×（８＋２－３）÷２を計算しよう。

計算はふつうは左から順に計算していくんだけど、「×（かける）」「＋（たす）」「−（ひく）」「÷（わる）」「かっこ（　）」のすべてがあるよね。計算のじゅんじょをもう一度かくにんすると

①かっこ（　）の中②「×（かける）」「÷（わる）」③「＋（たす）」「−（ひく）」

だから、まずは①かっこ（　）の中を計算する

４×（８＋２－３）÷２のかっこ（　）の中は「＋（たす）」「−（ひく）」だけだから、ふつうに左から順に計算していこう。

②「×（かける）」

かっこ（　）の計算が終わると

「×（かける）」と「÷（わる）」だけだからふつうに左から順に計算していこう。

③「÷（わる）」

２８÷２＝１４と求めることができたね。

（８－２×３）＋６÷２を計算しよう。

計算はふつうは左から順に計算していくんだけど、「×（かける）」「＋（たす）」「−（ひく）」「÷（わる）」「かっこ（　）」のすべてがあるよね。計算のじゅんじょをもう一度かくにんすると

①かっこ（　）の中②「×（かける）」「÷（わる）」③「＋（たす）」「−（ひく）」

だから、まずは①かっこ（　）の中を計算する

（８－２×３）＋６÷２のかっこ（　）の中は「−（ひく）」と「×（かける）」があるよね。

「×（かける）」の方が「−（ひく）」より先に計算するから

８－６を計算すると

かっこ（　）の中を計算することができたね。

②「÷（わる）」

かっこ（　）の計算が終わると

「÷（わる）」の方が「＋（たす）」より先に計算するから

③「＋（たす）」

２＋３＝５と求めることができたね。

計算のきまりの文章問題

計算のきまりを使った文章問題を見ていこう。

１まい５０円の紙を４まい買って、５００円出しました。おつりは何円ですか。

５０円の紙を４まい買うと５０×４になるよね。

５００円出したときのおつりを求めたいから次のような式になるよ。

５００－（５０×４）

かっこ（　）の中を先に計算しなくちゃいけなかったから

５００－２００＝３００円と求めることができるね。

１本１００円のえんぴつ３本と、１こ５０円の消しゴム４こを買ったときの合計の金がくを答えなさい。

１００円が３本だから、１００×３　円５０円が４こだから、　　５０×４　円

合計の金がくだから２つの金がくを足せばOK。

１００×３＋５０×４

「×（かける）」を先に計算するから

３００＋２００＝５００円と求めることができるよ。

計算のきまり「かっこのある計算の順序」のまとめ

計算のじゅんじょは次の通りになる

1. かっこ（　）の中
2. 「×（かける）」「÷（わる）」
3. 「＋（たす）」「−（ひく）」

小学校だけではなくて、中学校や高校も大事になってくる内ようだからまちがえなくなるまで何度も計算の練習をしていこう。