【高校数学Ⅰ】平方完成の公式・計算方法（マイナス・分数）
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【高校数学Ⅰ】平方完成の公式・計算方法（マイナス・分数）2024年4月14日
このページでは、数学Ⅰ「平方完成」をまとめました。
平方完成の公式と計算方法を、具体的に問題を解きながらわかりやすく解説していきます。
問題集を解く際の参考にしてください！
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Contents
- 1. 平方完成の公式
- 2. 平方完成のやり方
- 3. 平方完成の問題解説
- 3.1 \( x^2+△x \)
- 3.2 \( x^2+△x+□ \)
- 3.3 \( x^2+△x+□ \)（分数型）
- 3.4 \( ○x^2+△x+□ \)
- 3.5 \( ○x^2+△x+□ \)（分数型）
- 4. 公式まとめ
- 5. 平方完成の問題一覧
1. 平方完成の公式
公式
2. 平方完成のやり方
\( (x )^2- \) を書きます。
この形は、毎回同じなので最初に書きます。
左側のスペースに、 の半分を入れます。
\( 2 \) なら \( 1 \) \( -4 \) なら \( -2 \) \( 3 \) なら \( \displaystyle \frac{3}{2} \)
右側のスペースに、先程半分にしたものの \( 2 \) 乗を入れます。
\( 1 \) なら \( 1 \) \( -2 \) なら \( 4 \) \( \displaystyle \frac{3}{2} \) なら \( \displaystyle \frac{9}{4} \)
以上が、平方完成のやり方になります。
次に、実際に平方完成していきます。
平方完成のやり方
3. 平方完成の問題解説
3.1 \( x^2+△x \) 問題\( x^2+8x \) を平方完成せよ。
解答3.1平方完成
3.2 \( x^2+△x+□ \) 問題
\( x^2-6x+8 \) を平方完成せよ。
解答\( -6 \) の半分は \( -3 \)
\( -3 \) の２乗は \( 9 \)
3.2平方完成
3.3 \( x^2+△x+□ \)（分数型） 問題
\( x^2+x-2 \) を平方完成せよ。
解答3.3平方完成
3.4 \( ○x^2+△x+□ \) 問題
\( 2x^2+4x+5 \) を平方完成せよ。
解答3.4平方完成
3.5 \( ○x^2+△x+□ \)（分数型） 問題
\( -2x^2+6x+4 \) を平方完成せよ。
解答以上が平方完成の 5 パターンの解説です。
まずは基礎パターンをおさえて，すべてのパターンを使いこなせるようにしましょう。
3.5平方完成
4. 公式まとめ
数学Ⅰ「２次関数」の公式を、PDFファイルでA4プリント１枚にまとめました。
公式
5. 平方完成の問題一覧
数学Ⅰ「２次関数」の教科書の問題と解答をプリントにまとめています。
教科書の問題は出版社によって異なりますが、主要な教科書に目を通し、すべての問題を網羅するように作っています。
ぜひチェックしてみてください。
【高校数学Ⅰ】２次関数 教科書（問題・解答・公式・解説）
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